حل تحليلي مسئله رديابي ترك در يك تير عميق كنسولي

در اين تحقيق، اثر يك ترك عرضي باز روي ارتعاش آزاد يك تير كنسولي (با فرمولاسيون تير تيمو شنكو) بصورت تحليل ارئه شده است. ترك بصورت يك فنر پيچشي بين دو بخش تير (Sub-beams) فرض مي شود. سختي فنر پيچشي وابسته به عمق نسبي ترك خواهد بود. از روش نگاشت ماتريسي در بدست آوردن معادلات نهايي براي حل مستقيم بهره گرفته شده است. حاصل اين تحقيق ارائه يك حل بسته (Closed-form) براي اين مسئله است. با توجه به حل بسته ياد شده (كه در آن سه پارامتر فركانس هاي طبيعي، محل ترك و عمق ترك وجود دارند) مي توان با داشتن فركانس هاي طبيعي تير آسيب ديده، و با پيگيري حل معكوس مسئله، پارامترهاي ترك (محل و عمق ترك) را بدست آورد. براي صحت سنجي حل بسته پيشنهادي، از مدل هاي عددي المان محدود استفاده شده است. نتايج حاصل از روش پيشنهاي، تطابق بسيار خوبي با نتايج عددي دارند.