روش تحليلي محاسبه نشت از كانال منحني شكل

معادله حاكم بر جريان نشت د رمحيط متخلخل، معادله لاپلاس (Laplace Equation) است. در اين مقاله، روشي تحليلي براي محاسبه نشت از كانال منحني شكل با مقطع نيمه بيضوي ارائه شده است. در اكثر روش هاي تحليلي مسائل نشت از نظريه توابع مختلط استفاده مي شود. روش هاي تحليلي محاسبه نشت از كانال هاي منحني شكل محدود است و دليل آن هم مشكل بودن نگاشت پروفيل سطح مقطع اين گونه كانال ها مي باشد. در روش مطالعه حاضر، از روش نگاشت همديس (Conformal Mapping) استافده شده است. يكي از تكنيك هاي اين روش، استفاده از هدوگراف سرعت (Velocity Hodograph) و تبديل شوارتز - كريستوفل (Schwarz - Christoffel) مي باشد. در به دست آوردن نگاشت پروفيل سطح مقطع كانال از روش معكوس استفاده مي شود و در نتيجه آن، مرز پروفيل سطح مقطع كانال در امتداد يك دايره در صفحه هدوگراف سرعت نگاشت خواهد شد. از راه حل ارائه شده مي توان علاوه بر محاسبه ميزان دبي نشت به عنوان هدف اصلي، به معادلات پارامتريك براي نشان دادن مكان هندسي منحني سطح آزاد (Phreatic Line) و مقدار عرض نشت در لايه زهكش رسيد. همچنني حالت خاصي نظير نشت از كانال نيمه بيضوي بدون لايه زهكش وقتي كه محيط متخلخل داراي گسترش نامحدود است، نتيجه گرفته خواهد شد. از نتايج به دست آمده مي توان به افزايش مقدرا نشت در حالت وجود لايه زهكش در عمق معلوم در زير بستر كانال و يا كاهش آن در حالت نبود لايه زهكش و يا در حالتي كه لايه مذكور در عمق بي نهايت وجود دارد، پي برد.