حل دقيق تير هاي عميق با استفاده از توابع پتانسيل تغيير مكان

فرض اساسي خمش تيرها مبني بر مسطح باقي ماندن مقاطع عمود بر تارهاي طولي و نيز ساير فرضيات، حل دقيق تيرهاي نازك را امكان پذيرنموده است، در حاليكه تحليل تيرهاي عميق به دليل سه بعدي بودن معادلات و پيچيدگي روابط، به خصوص چنانچه مصالح ايزوتروپ كامل نباشد، همچنان مورد توجه مي باشند. ويژگي عمده تيرهاي عميق كرنش هاي برشي و تاثير آن بر رفتار اين تيرها ميباشد. در اين تحقيق حل تيرهاي عميق مستطيلي ايزوتروپ با طول معين بروي تكيه گاه هاي ساده به كمك توابع پتانسيل تغيير مكان ارائه گرديد. بدين منظور دستگاه ديفرانسيلي حاكم بر مسئله شامل دو معادله ديفرانسيل پاره اي مرتبه چهار و مرتبه دو با اعمال شرايط مرزي مربوط به تغيير مكان و تنش حل و سپس بر اساس توابع پتانسيل بدست آمده براي بار استاتيكي و براساس روابط حاكم، تغيير مكان ها، تنش ها و كرنش ها در هر نقطه از تير تعيين گرديدند. نتايج بدست آمده از اين تحقيق در حالت خاص با نتايج تيرهاي نازك مقايسه گرديدند كه نشان دهنده دقت مناسب روش مورد استفاده بدليل در نظر گرفتن توزيع دقيق تنش برشي در ارتفاع تير مي باشد.