حل عددي و تحليلي معادلات آب هاي كم عمق بر يك سكو

عموما الگوهاي عددي حل معادلات آب هاي كم عمق در حالت همگن ارائه مي شوند و جملات چشمه كه باعث ناهمگني معادلات هستند به صورت مستقل جداسازي مي شوند و به الگوي همگن اضافه مي گردند. اين جملات در شبيه سازي شرايط هندسي و فيزيكي جريان مانند شيب بستر، تغيير عرض و اصطلكاك در معادلات ظاهر مي شوند. در اين مقاله تأثير جداسازي جملات چشمه شيب بستر متمركز (پله و سكو) در حل معادلات مطالعه مي شود. بدين منظور ابتدا حل تحليلي معادلات آب هاي كم عمق بر پله ارائه مي گردد و سپس مسئله شكست سد بر روي يك سكو به روش تحليلي حل مي شود، آنگاه با استفاده از روش حجم محدود Roe-TVD با محدود كننده شيب Minmod معادلات آب هاي كم عمق به طور عددي نيز حل مي شود. حل عددي در دو شبكه با تعداد 400 و 4000 سلول انجام مي گيرد. جداسازي جمله چشمه شيب بستر متمركز به كمك روش جرم - انرژي انجام مي شود. در نهايت محاسبات عددي با روش عددي WENO نيز مقايسه مي گردد و ملاحظه مي شود نتايج دو روش بسيار نزديك به يكديگر هستند.