مديريت عرضه و تقاضاي آب با استفاده از توابع ARIMA

لازمه مديريت و برنامه ريزي بر هر پديده طبيعي و اجتماعي داشتن آگاهي كافي بر ابعاد آن پديده مي باشد.نظر به اينكه جهت مقابله با بحرانهاي احتمالي و يا به تعبير بهتر پيش كنشي قبل از وقوع بحران برنامه ريزيبلند مدت نياز ميباشد لذا لازم است براساس روشهاي علمي و تعريف شده ، پيش بيني در خصوص متغير هايمفروض انجام شود.از روش هاي علمي موجود مي توان رگرسيون چند متغيره ، شبكه عصبي مصنوعي و سريهاي زماني را نام برد. كه در اينجا از روش سري هاي زماني به جهت تعدد داده ها استفاده مي شود . .بنابراينابتدا نمودار سري زماني داده ها را رسم نموده و نظر به اينكه سري مذكور شامل روند و تغيي رات فصلي وبه تعبير علمي سري ناايستا مي باشد (باتوجه به نمودار و نيز acf و pacf مربوط به سري داده ها) بنابراين براي حصول ايستايي (سري كه تابع ميانگين آن نسبت به زمان ثابت باشد)بايستي روند وتغييرات فصلي از سري داده ها حذف گردد.با استفاده از acf و pacf اين سري (سري ايستا شده )مي توان پارامترهاي چند جمله اي اتورگرسيو و چند چمله اي ميانگين متحرك را بدست آورد با توجه به اينكه مرتبه هاي تفاضلي روند و فصلي (d=1 و D=1) قبلا تعيين شده است لذا فرم كلي سري اريما به منظور پيش بيني مقادير آينده به شكل زير خواهد بود: (فرمول در متن مقاله اصلي) حال كه معادله سري زماني پيش بيني مصرف آب حاصل شد به منظور بررسي صحت و سقم مدل مذكور لازم است مقادير باقيمانده سري به لحاظ استقلال داده هاي آن مورد آزمون قرار گيرد كه آ ماره لجونگ باكس دلالت بر استقلال باقيمانده ها دارد و مقدار كمينه واريانس باقيمانده ها نير حكايت از برازش دقيق مدل به داده هاي سري دارد .نظر به اينكه تعيين فاصله اطمينان براي برآورد يك پارامتر هدف از تحقيق نبوده لذا نانرمال بودن باقيمانده ها به دقت پيش بيني خللي وارد نمي كند.